[vc_row][vc_column width="1/4"][bs-user-listing-4 columns="1" title="" icon="" hide_title="1" heading_color="" heading_style="default" title_link="" filter_roles="0" roles="" count="1" search="" order="DESC" order_by="user_registered" offset="" include="31" exclude="" paginate="none" pagination-show-label="0" pagination-slides-count="3" slider-animation-speed="750" slider-autoplay="1" slider-speed="3000" slider-control-dots="off" slider-control-next-prev="style-1" bs-show-desktop="1" bs-show-tablet="1" bs-show-phone="1" custom-css-class="" custom-id="" override-listing-settings="0" listing-settings="" bs-text-color-scheme="" css=""][vc_single_image image="9391" img_size="500x160" onclick="link_image"][/vc_column][vc_column width="3/4"][vc_column_text css=".vc_custom_1616450435640{margin-left: 26px !important;}"]Quem utiliza as redes sociais já deve ter-se deparado com a seguinte questão: “Qual é o valor de 6÷2(1+2), 1 ou 9?” Ou, numa outra versão, 48÷2(9+3), 2 ou 288?
Sempre que esta aparece publicada nas redes socias há sempre dezenas de comentários, uns com argumentos que conduzem à resposta 1 e outros com argumentos que conduzem à resposta 9. Ao que parece, esta questão terá surgido há cerca de seis anos e desde essa altura tem reaparecido amiúde. Na altura, no Chile, a confusão foi tanta que uma professora universitária de Matemática teve de ir à televisão explicar por que razão apenas um dos resultados é o correcto!
Para resolver este “problema” só temos de ter em conta a prioridade das operações, que devem ser feitas por esta ordem: potências, multiplicação e divisão pela ordem que aparecem, soma e subtracção pela ordem que surgem. Se na expressão existirem parêntesis devem efectuar-se prioritariamente as operações que estiverem no seu interior, sendo que aplicam-se as prioridades das operações atrás descritas. Assim, o resultado é 9. Primeiro faz-se o que está dentro de parêntesis, 1+2 = 3, ficando 6÷2×3. Neste momento temos uma divisão e uma multiplicação. Sabemos que nenhuma tem prioridade sobre a outra, pelo que se faz pela ordem que aparecem. Primeiro 6÷2 = 3 e em seguida multiplica-se este resultado por 3, ficando 3×3 = 9. Temos então: 6÷2(1+2) = 6÷2×3 = 3×3 = 9.
Tentando perceber a razão que leva à resposta 1, encontro duas:
A navegar por alguns fóruns “descobri” que um dos argumentos que conduzem a esta resposta é o PEMDAS, sigla inglesa para “Parenthesis, Exponentes, Multiplication, Division, Addition, Sutraction”, isto é, muitos chegaram à resposta 1 pensando que o PEMDAS nos indica a prioridade pela qual as operações devem ser realizadas. Portanto, primeiro far-se-ia a multiplicação e em seguida a divisão, esquecendo que na hierarquia das operações, nenhuma tem prioridade sobre a outra, efectuando-se as operações pela ordem que surgem. Desta forma percebe-se por que razão alguns argumentam, erradamente, que a resposta é 1:
6÷2(1+2) = 6÷2×3 = 6÷6 = 1
Outro argumento tem a ver com a interpretação da operação a/bx, que é interpretado com o quociente entre a e bx. Nesse sentido 6÷2×3 seria o quociente entre 6 e 2÷3, cujo resultado é 1. Compreendo esta interpretação, mas não é a correcta. A correcta é o produto entre 6÷2 e 3, cujo resultado é 9.
Muitas vezes, para evitar este tipo de “confusões” os matemáticos usam fracções ou parêntesis. Para a resposta ser 1, a questão teria de ser escrita 6÷[2(1+2)].
Assim, tendo em conta a prioridade das operações, qual é o valor de 48÷2(9+3), 2 ou 288?[/vc_column_text][/vc_column][/vc_row]